التحليل بالتقسيم

التحليل بالتقسيم


إذا كان المقدار الجبري يحتوي على أربع حدود أو أكثر فإننا نتبع التالي:

بفرض أن:
)أ + ب( )س + ص( = أ )س + ص( + ب )س + ص(
= )أ س + أ ص( + )ب س + ب ص(
= أ س + أ ص + ب س + ب ص

ومعكوس ما سبق هو التحليل بالتقسيم. ويتم التحليل بالتقسيم على ثلاث مراحل كتالي للمثال أ س + أ ص + ب س + ب ص:

1
باستخدام خاصيتي الإبدال والدمج:
يتم تجزئة المقدار الجبري إلى مقدارين أو أكثر كل منهما عبارة عن حدين بينهما عامل مشترك. ومن المثال السابق:
)أ س + أ ص( + )ب س + ب ص(.
2
استخراج عامل مشترك أعلى )ع.م.أ( بين المقادير:
في المثال السابق هو )س + ص(.
3
بعد استخراج عامل مشترك أعلى (ع.م.أ) بين المقادير فأن المقدار يمكن تحليله، أي أنه يصبح: )أ + ب( )س + ص( .
4
إذا لم نجد ع.م.أ بين المقادير نحاول إعادة التقسيم مرة أخرى وإن لم نستطع ذلك فإن لم نستطع ذلك فإن التحليل بهذه الطريقة يكون مستحيلاً.
قاعدة
إذا كان المقدار الجبري يحتوي على أربع حدود فأكثر فأنه يتم تقسيم حدود هذا المقدار (حدين، حدين) أو (ثلاث حدود، واحد) وذلك للحصول على عامل مشترك أعلى بين حدود المقدار فأن لم يتم الحصول على عامل مشترك أعلى يتم أعادة التقسيم مرة أخري.

ملاحظة:

يمكن أن تظهر أنواع أخرى من التحليل بخلاف التحليل بأخذ ع.م.أ وذلك بعد إجراء عملية التقسيم. كما يجب تحليل هذه الأنواع الناتجة حتى يكون التحليل تاماً.

شكراً

مشكووووووووووووووووووور

لو فيه منه ورد يبقي جزاك الله خيراُ