لاحظ هنا
في القوسين الحد الأول × الحد الأول ينتج الحد الأول في المقدار
في القوسين الحد الثاني × الحد الثاني ينتج الحد الثالث في المقدار ، ضرب الحدود مع أشارتها
في القوسين حاصل ضرب الطرفين س ، +4 مضاف أليه حاصل ضرب الوسطين 2−، س ، س ينتج الحد الأوسط في المقدار
في حالة أ ≠ 1 في أ س2 + ب س + حـ فيجب اللجوء للتحليل باستخدام المقص أو الاعتماد على مجرد النظر أن أمكن بكثرة التمارين الواجب حلها وخاصة للأعداد البسيطة فلنعطي مثال يوضح فكرة:
المقدار 2 س2 − 3س − 5 فالعدد 5 أشارته − يعني سنستخدم فرق ناتج الضرب ولاحظ أن معامل س2 هو2 موجب والحد المطلق(− 5) وعليه 2س2 − 3س − 5 = ( 2س + 1)(س − 5) أي نضع 5 ضمن الطرفين لينتج 10= (5×2) ويكون 1 ضمن الوسطين والفرق 9س ≠ 3س فنضع 5 ضمن الوسطين لينتج − 5س ويكون 1 ضمن الطرفين لينتج 2س والفرق − 3س مساوي الحد الأوسط فيكون: 2س2 − 3س − 5 = ( س + 1)( 2س − 5)
ومن السهل إذا عرفنا أن س + 1عامل فيمكن بسهولة معرفة العامل الآخر 2س − 5 ( سيكون ذلك في الغايات) وليس كل مقدار ثلاثي يقبل التحليل لعاملين وهذا واضح من فرق ومجموع مكعبين حيث أحد العاملين مقدار ثلاثي غير قابل للتحليل.
في القوسين الحد الأول × الحد الأول ينتج الحد الأول في المقدار
في القوسين الحد الثاني × الحد الثاني ينتج الحد الثالث في المقدار ، ضرب الحدود مع أشارتها
في القوسين حاصل ضرب الطرفين س ، +4 مضاف أليه حاصل ضرب الوسطين 2−، س ، س ينتج الحد الأوسط في المقدار
في حالة أ ≠ 1 في أ س2 + ب س + حـ فيجب اللجوء للتحليل باستخدام المقص أو الاعتماد على مجرد النظر أن أمكن بكثرة التمارين الواجب حلها وخاصة للأعداد البسيطة فلنعطي مثال يوضح فكرة:
المقدار 2 س2 − 3س − 5 فالعدد 5 أشارته − يعني سنستخدم فرق ناتج الضرب ولاحظ أن معامل س2 هو2 موجب والحد المطلق(− 5) وعليه 2س2 − 3س − 5 = ( 2س + 1)(س − 5) أي نضع 5 ضمن الطرفين لينتج 10= (5×2) ويكون 1 ضمن الوسطين والفرق 9س ≠ 3س فنضع 5 ضمن الوسطين لينتج − 5س ويكون 1 ضمن الطرفين لينتج 2س والفرق − 3س مساوي الحد الأوسط فيكون: 2س2 − 3س − 5 = ( س + 1)( 2س − 5)
ومن السهل إذا عرفنا أن س + 1عامل فيمكن بسهولة معرفة العامل الآخر 2س − 5 ( سيكون ذلك في الغايات) وليس كل مقدار ثلاثي يقبل التحليل لعاملين وهذا واضح من فرق ومجموع مكعبين حيث أحد العاملين مقدار ثلاثي غير قابل للتحليل.
