المقدار الثلاثي
المقدار الثلاثي أي المكون من ثلاثة حدود وصورته أ س2 + ب س + حـ ويكون بسيطاً إذا كان أ = 1 وهذا يعني يمكن تحليله لعوامله بمجرد النظر معتمدين في ذلك على الحد الأخير أو الحد المطلق أو الحد الخالي من س مع إشارته أي ( + حـ) حيث يتم البحث عن عددين حاصل ضربهما + حـ ومجموعهما ب (وجود + حـ) أو الفرق بينهما ب ( وجود − حـ) والناتج يكون قيمة معامل س في الحد الوسط بإشارته ونوضح ذلك كالاتي:
المقدار س2 − 5س + 6 نجد أن − 2 ، − 3 حاصل ضربهما + 6 وحاصل جمعهما − 5 فالناتج (س − 2)(س − 3)
أي س2 − 5س + 6 = (س − 2)(س − 3)
المقدار س2+ 6 س + 8 حيث نجد ان + 2 ، + 4 حاصل ضربهما + 8 وحاصل جمعهما + 6 فالناتج (س + 2)(س + 4)
أي س2+ 6 س + 8 = (س + 2)(س + 4)
المقدار س2 − 5س − 6 نجد أن 1 ، − 6 حاصل ضربهما − 6 وحاصل جمعهما − 5 فالناتج (س − 6 )(س + 1)
أي س2 − 5س − 6 = (س − 6 )(س + 1)
المقدار س2 + 2 س − 8 نجد ان − 2 ، + 4 حاصل ضربهما − 8 وحاصل جمعهما + 2 فالناتج (س − 2)(س + 4)
أي س2 + 2 س − 8 = (س − 2)(س + 4)
المقدار الثلاثي أي المكون من ثلاثة حدود وصورته أ س2 + ب س + حـ ويكون بسيطاً إذا كان أ = 1 وهذا يعني يمكن تحليله لعوامله بمجرد النظر معتمدين في ذلك على الحد الأخير أو الحد المطلق أو الحد الخالي من س مع إشارته أي ( + حـ) حيث يتم البحث عن عددين حاصل ضربهما + حـ ومجموعهما ب (وجود + حـ) أو الفرق بينهما ب ( وجود − حـ) والناتج يكون قيمة معامل س في الحد الوسط بإشارته ونوضح ذلك كالاتي:
المقدار س2 − 5س + 6 نجد أن − 2 ، − 3 حاصل ضربهما + 6 وحاصل جمعهما − 5 فالناتج (س − 2)(س − 3)
أي س2 − 5س + 6 = (س − 2)(س − 3)
المقدار س2+ 6 س + 8 حيث نجد ان + 2 ، + 4 حاصل ضربهما + 8 وحاصل جمعهما + 6 فالناتج (س + 2)(س + 4)
أي س2+ 6 س + 8 = (س + 2)(س + 4)
المقدار س2 − 5س − 6 نجد أن 1 ، − 6 حاصل ضربهما − 6 وحاصل جمعهما − 5 فالناتج (س − 6 )(س + 1)
أي س2 − 5س − 6 = (س − 6 )(س + 1)
المقدار س2 + 2 س − 8 نجد ان − 2 ، + 4 حاصل ضربهما − 8 وحاصل جمعهما + 2 فالناتج (س − 2)(س + 4)
أي س2 + 2 س − 8 = (س − 2)(س + 4)
